题目
题目描述
在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子。
注:数据有加强(2018/4/25)
输入输出格式
输入格式:
只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N)
输出格式:
所得的方案数
输入输出样例
输入样例#1:
3 2
输出样例#1:
16
分析
-
由于上面的种类多,所以我们就要用到状压DP
- 首先,我们要先考虑三个问题
- 上下左右不能放重复
- 上下不能能放重复可以这样解决 直接两行之间and 如果结果为0就是可行的做法
- 左右我们可以讲一行进行>>1和<<1再分别and 查看是否有一个出现为真值的情况
- 在枚举之前先找到所以满足左右的就可以减少时间了
- 最后答案在最后一行全部相加即可
代码
1 #include2 using namespace std; 3 long long n,k,t[100001]; 4 long long f[10][100001][101]; 5 long long sta[100001],king[100001],ans; 6 void inte() 7 { 8 int tot=(1< >=1; 18 }19 }20 } 21 int main ()22 {23 ios::sync_with_stdio(false);24 cin>>n>>k;25 inte();26 for (int i=1;i<=ans;i++)27 if (king[i]<=k)28 f[1][i][king[i]]=1;29 for (int i=2;i<=n;i++)30 for (int j=1;j<=ans;j++)31 for (int kk=1;kk<=ans;kk++)32 {33 if (sta[j]&sta[kk]) continue;34 if (sta[j]&(sta[kk]<<1)) continue;35 if ((sta[j]<<1)&sta[kk]) continue;36 for (int s=1;s<=k;s++)37 {38 if (s+king[j]>k) continue;39 f[i][j][king[j]+s]+=f[i-1][kk][s];40 }41 }42 long long sum=0;43 for (int i=1;i<=n;i++)44 for (int j=1;j<=ans;j++)45 sum+=f[i][j][k];46 cout<